解：（1）当m=0时，1-2x＜0，即当x＞12时不等式恒成立，不满足条件．…（2分）
解得m≠0时，设f（x）=mx2-2x-m+1，由于f（x）＜0恒成立，则有m＜04-4m(1-m)＜0，解得
m∈∅．
综上可知，不存在这样的m使不等式恒成立．…（6分）
（2）由题意-2≤m≤2，设g（m）=（x2-1）m+（1-2x），则由题意可得g（m）＜0，故有
g(-2)＜0g(2)＜0，
即-2x2-2x+3＜02x2-2x-1＜0，解之得
-1+72＜x＜1+32，
所以x的取值范围为{x|-1+72＜x＜1+32}．
…（12分）
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