是这样的:(以sin为例,其余类似)最小正周期的证明分2步.1证明2*Pi(Pi是圆周率)是它的正周期.这个证明很简单的,就是诱导公式啦.2证明没有比2*Pi更小的正数是sinx的周期.这个证明就需要用反证法了:假设存在T,0sin0=sin(0+T) (周期的定义)所以:由于0sin(Pi/2)=1, sin(Pi/2+Pi)=-1,这就说明了Pi也不是周期,矛盾!!!!!!所以综合1,2就得到了结论.
