没道理，花园是房子周边的绿化的话应该属于公共公摊设施。不是个人的没理由不让你过。而且如果你是住套房的话，法律也只规定套房不能养大型犬，看你描述你也不是住套房，他更没理由封你后门，还有你平时注意狗狗在花园拉粑粑的话用纸巾捡起来，做好环境卫生，不影响邻居，他们就没有理由随意封你后门。
