分为两种情况:
(1)甲与其他一人共同参加同一社团,则从四人中选出一人,是C41
然后再选社团,不能选围棋院,则是其他三个社团中选一个,是C31
剩下三人各自成组,对应三个社团,是A33!
(2)甲独自一组,不能选围棋院,则是其他三个社团中选一个,是C31
从其他四人中选出两人一组,是C42
然后这个两人组和剩下的两个人看成三组,对应三个社团,是A33!
综上,C41*C31*A33+C31*C42*A33=180才是正解!
解:根据题意,分析可得,必有2人参加同一个社团,
首先分析甲,甲不参加“围棋苑”,则其有3种情况,
再分析其他4人,若甲与另外1人参加同一个社团,则有A44=24种情况,
若甲是1个人参加一个社团,则有C42•A33=36种情况,
则除甲外的4人有24+36=60种情况;
故不同的参加方法的种数为3×60=180种;
一、二、三、四、甲
1 2 3 4 1/2/3 3种
2 3 4 1 1/2/3 3种
3 4 1 2 1/2/3 3种
4 1 2 3 1/2/3 3种
共计12种