高中数学:已知圆C:x^2+y^2=r^2(r>0)与直线L:2x+y+m=0相切(1)若m=10

请详解,最好手写拍照哦
2025-05-05 20:45:06
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回答1:

(1)圆C的圆心O(0,0)
当m=10时,l:2x+y+10=0
圆心到l:的距离为d
d=10/√5=2√5=r
∴圆C:x²+y²=20
(2)当r=√5
圆C:x²+y²=5
圆心O到直线的距离为r
r=|m|/√5=√5
m=±5
直线l:2x+y±5=0

回答2:

直线到(0,0)点距离有公式 算出来为d=|m|/sqrt(5) 与圆相切 故d=r
1) d=r=10/sqrt(5)=2*sqrt(5)
2) d=r=sqrt(5) 故|m|=5 即m=±5