A.能使甲基橙变红的溶液,显酸性,H+、I-、NO3-发生氧化还原反应,则不能共存,故A错误;B.因Ba2+分别与CO32-、SO42-反应碳酸钡、硫酸钡,则不能共存,故B错误;C.由水电离出来的c(H+)=1×10-13mol?L-1的溶液,为酸或碱溶液,酸溶液中氢离子与CH3COO-结合生成弱酸,则不能共存,故C错误;D.常温下,KW/(OH-)=0.1 mol?L-1的溶液,即c(H+)=0.1mol/L,溶液显酸性,该组离子之间不反应,则能共存,故D正确;故选D.