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如图所示，直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，CA=CB=2，∠BCA=90°，棱AA 1 =4，E、M、N分别是CC 1 、A 1 B 1
如图所示，直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，CA=CB=2，∠BCA=90°，棱AA 1 =4，E、M、N分别是CC 1 、A 1 B 1
2025-04-30 16:16:28
推荐回答（1个）
回答1：
解：如图建立空间直角坐标系，
（1）
，
，
，
，
∴
，
∴A
1
B⊥C
1
M。
（2）依题意得：B（0，2，0），N（2，0，2），
∴
。
（3）依题意得：
，
，
∴
，
，
∴平面
，
得
，
设平面
，
则
，
∴y=-z，
，
∴x=-z，
令z=1，
则
，
则
，
由题意可知：二面角B
1
-A
1
E-C
1
的大小是锐角，
所以二面角B
1
-A
1
E-C
1
的平面角的余弦值是
。
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