已知直线l:ax-y+4=0及圆C:x2+y2-2x-4y+1=0(1)若直线l与圆C相切,求a的值;(2)若直线l与圆C相交于A

2025-05-06 09:43:48
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回答1:

(本小题满分12分)
解:圆方程化为(x-1)2+(y-2)2=4 …1’
∴圆心(1,2),半径为2             …2’
(1)由题意有

|a?2+4|
a2+1
=2,解得a=0或a=
4
3
.…7’
(2)∵圆心到直线ax-y+4=0的距离为
|a+2|
a2+1
,…9’
(
|a+2|
a2+1
)
2
+(
2
3
2
)
2
=4
,解得a=-
3
4
.…12’