恒等式arcsinx+arccosx=π/2【证明】设f(x)=arcsinx+arccosx则f'(x)=1/√(1-x²)-1/√(1-x²)=0所以,f(x)恒等于常数又f(0)=0+π/2=π/2∴f(x)≡π/2∫f(x)dx=∫π/2·dx=π/2·x+C
注意反三角函数的关系:arcsinx+arccosx=π/2,所以积分结果就是π/2*x+c
这是积分题