大学高数,求详细的解答过程[18.1]

2025-05-01 09:45:14
推荐回答(4个)
回答1:

恒等式
arcsinx+arccosx=π/2
【证明】
设f(x)=arcsinx+arccosx

f'(x)=1/√(1-x²)-1/√(1-x²)
=0
所以,f(x)恒等于常数
又f(0)=0+π/2=π/2
∴f(x)≡π/2

∫f(x)dx=∫π/2·dx
=π/2·x+C

回答2:

注意反三角函数的关系:arcsinx+arccosx=π/2,所以积分结果就是π/2*x+c

回答3:

这是积分题

回答4: