一个级数∑An收敛,请问它的偶数项级数∑A(2n)和奇数项级数∑A(2n+1)是否还收敛? 反过来

请问这个an也包括交错级数的情况吗？？

交错级数an = (-1)^n*bn

例如- Σ(n=1,∞) (-1)^n/n

= 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ...

奇项级数Σ 1/(2n+1) 和 偶项级数Σ 1/(2n) 都是发散的

因为可拿调和级数Σ 1/n 作比较

而奇项级数和偶项级数都收敛的话

an应该是收敛了

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学习高等数学最重要是持之以恒，其实无论哪种科目都是的，除了多书里的例题外，平时还要多亲自动手做练习，每种类型和每种难度的题目都挑战一番，不会做的也不用气馁，多些向别人请教，从别人那里学到的知识就是自己的了，然后再加以自己钻研的话一定会有不错的效果。所以累积经验是很重要的，最好的方法就是常来帮别人解答题目，增加历练和做题经验了！

举个反例，an=(-1)n次方 ，奇数项加偶数项等于0，即奇数项加偶数项收敛，但原级数不收敛。所以是充分不必要条件

都不对。看调和级数。