电学难题

首先要明白题目的两个约束条件：
1、灯泡不能烧毁，根据规格可以求得其通过的最大电流为0.5A，显然，这个要求比电流表不能超过量程，即电路最大电流不得超过0.6A的要求要严格，因此，电流表的要求归结在灯泡的要求中了，即满足了灯泡的要求，电流表自然不会超程；
2、电压表不能超过量程，即滑变接入电路两端电压不得超过3V。

我们设电压表示数为 U ，电路总电流为 I ，保护电阻为 R ，根据灯泡的规格可以求得其电阻为12Ω，那么就有
7.5 - U = I·（R + 12）
分析：
1、当 U = 0.3V 时，代入可得 4.5 = I·（R + 12），如果 I = 0.5，可得 R = - 3 ，显然不可能，那么可以看到 I 只能变小，不能更大，你可以取 I =1 试，所以说明当电压表 U =3V 时，电流肯定没有达到最大的允许值，而RLR'三者是串联的，如果继续增大R'，电路电流变小，总电压不变而R和L上的分压变小，则U值肯定要超3V，所以，此时的滑变接入的电阻最大为
3 / I = 3 / [4.5/(R+12)] = 2(R+12)/3

2、当 I =0.5A 时，代入有 7.5 - U = 0.5 (R +12) ，即 15 - 2U = R +12
可得 U = (3 - R)/2 = 1.5 - 0.5R ，说明，当电流达到最大时，滑变接入的电压肯定是小于1.5V的，但是要注意的是，根据 1.5 - 0.5R > 0 ，得到 R < 3Ω，可知 U = 1.5 - 0.5R这个式子成立必须是在 R < 3Ω 的前提下，也就是说如果R大于3Ω，则电路的最大电流根本就不可能达到0.5A，如果R=3Ω，要使电流达到0.5A，则滑动变阻器不可以接入电路。
回过头来，当电流达到0.5A时，可得滑变接入的电阻为
U/0.5 = 2U = 3 - R （R < 3）
也就是说滑动变阻器一开始就不可以零阻值接入，接入的最小值必须为 3 - R ，再小，电路电流就会超过0.5A

综合上面的分析，我们可以看到，滑动变阻器接入的最大阻值跟保护电阻的阻值有很大的关系，我们通过比较 2(R + 12) / 3 和3 - R 的关系
即 2(R + 12) / 3 - (3 - R) = 5R/3 + 8 > 0 可知，不管R取何值， 都有2(R + 12) / 3 > (3 - R)
那么就有：
1、当 R < 3Ω 时，滑变的初始状态不可以是零阻值接入，否则电流超过灯泡要求，初始接入的阻值最小为 3 - R ，此时电路达到电流最大的状态，然后增大滑变接入阻值，则电压表V的示数可达到最大3V，达到最大示数后不可再增大，故接入的最大电阻为 2(R + 12) / 3 ；
2、当 R = 3Ω 时，通过分析可知，不接入滑动变阻器时刚好可以使电流最大，一旦接入，电流就会变小，然后继续增大就会使V的示数增大到3V，故接入的最大电阻值为 2(R + 12) / 3 = 10Ω ；
3、当 R > 3Ω 时，电路不可能达到最大的电流，接入滑动变阻器会使V的示数变大直到达到3V，此时最大接入电阻为 2(R + 12) / 3 ；
故不管R为何值，接入电路的最大滑变电阻只能是 2(R + 12) / 3 。

因L灯的功率为6v3w，即最大电流为3/6=0.5A所以整个电路的电流为0.5A
因电压表最大量程为3v，所以R最值为3/0.5=6

10欧
R的阻值应该在滑动变阻器阻值最小时都能保护灯泡的电压不会超过额定电压所以，我认为R的阻值是可以知道的就是3Ω。其次才是探究电压表的示数问题。最大值应不超过10Ω

1、假设变阻器滑到最左，因灯泡最大允许电流为0.5A，阻值为12欧，则有：R=（7.5-6）/0.5=3欧（小于3欧这个时候灯泡超载），这时候电流表、电压表均不超量程。
2、假设变阻器滑到最右，因电压表最大允许电压为3V ，则有R`=3/（（7.5-3）/（12+3））=10欧。这时电流表电流为0.3A，电压表3伏，均不超量程。
符合以上条件后，只要调节变阻器到最左，灯泡获得额定电压，不会烧坏灯泡和电流表、电压表；变阻器滑到最右，灯泡变暗，且灯泡，电流表，电压表均不烧坏。如果没有限流电阻R ，那么变阻器调节到最左边时，灯泡超载烧坏。
以上结论符合题意，且能实际工作。

因为小灯炮的额定电压是6V额定功率是3W。所以根据定律I=P/U=3/6=0.5A也就是灯的最大电流为0.5A。首先电流表是不会超过量程，而至要求电压表也不超过量程就要调滑动电阻。首先先把灯的电阻算出根据欧姆定律R=U/I=6/0.5=12欧。然后用7.5除以0.5=15这是电路的总阻值然后用15减去灯的电阻12欧=3,也就是把滑动电阻的阻值调为3欧。那么电压表的读数就为1.5V是不会超过量程的。够详细吧。
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