劳动合同到期后，具体需看劳动关系是否继续存在，是否是属于工伤。如到期后，没有续签劳动合同，没有再上班，表示劳动关系已经终止，意外死亡，不属于工伤跟公司无关，公司是没有责任的。如到期后，没有续签劳动合同，还在继续上班的，根据劳动合同法规定，劳动关系自用工之日起建立，可以认定劳动关系继续存在。但是，意外死亡不属于工伤的，公司没有责任。
