小孙射击10枪，中了5枪，要求4枪必须连在一起，那么排列组合有多少种？

要求四枪必须连在一起，并没有排除5枪连在一起的可能性，所以应是把连着的4枪做一个整体，1枪为一个，剩下有5枪未中，插空法共有六个空，5枪没有连中的话可能性为A2/6=6*5=30，五枪连中的话五枪作为一个整体插孔可能性为6种，总共排列组合有30+6=36种

扩展资料

根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化.由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论.然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。

在中国当代的数学家中，较早地在组合学中的不同方面作出过贡献的有 华罗庚、 吴文俊、 柯召、 万哲先、 张里千和 陆家羲等.其中，万哲先和他领导的研究组在有限几何方面的系统工作不仅对于组合设计而且对于图的对称性的研究都有影响。

要求四枪必须连在一起，并没有排除5枪连在一起的可能性，所以应是把连着的4枪做一个整体，1枪为一个，剩下有5枪未中，插空法共有六个空，5枪没有连中的话可能性为A2/6=6*5=30，五枪连中的话五枪作为一个整体插孔可能性为6种，总共排列组合有30+6=36种

此题可利用插空法。把连中的4枪看做一个整体，则剩余没中的5枪中共有6个空，把连中的4枪和另外打中的1枪进行插空，即共有A2/6=6！/（6-2）！=6x5=30种。