原式=∫[(8x²+12x+16)/(5x+2)(x²+4)]dx
令(8x²+12x+16)/(5x+2)(x²+4)=A/(5x+2)+(Bx+C)/(x²+4)
=[A(x²+4)+(Bx+C)(5x+2)]/(5x+2)(x²+4)
=[(A+5B)x²+(2B+5C)x+(4A+2C)]/(5x+2)(x²+4)
所以：
A+5B=8
2B+5C=12
4A+2C=16
联立解得：A=3，B=1，C=2
接下来就OK了吧~~~
解：求和的表达式中通式是不是“[(-1)^n](n+1)/(n!)”？若是，分享一种解法。
原式=1+∑[(-1)^n](n+1)/(n!)，n=1,2，……，∞。
又，∑[(-1)^n](n+1)/(n!)=∑[(-1)^n]/[n-1)!]+∑[(-1)^n]1/(n!)=-∑[(-1)^n]/(n!)+∑[(-1)^n]/(n!)，而前一个合式中的n=0,1，……、后一个合式中n=1,2，……，将前面拆分出来的1与后一个合式合并，均为n=0,1，……，∞，
∴原式=0。
没有题目呀！
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024