x的x次方求导,为什么不能直接用复合函数求导法

而必须要用对数求导呢?
2025-04-06 23:47:20
推荐回答(3个)
回答1:

因为对于x的x次方来说,它并不是复合函数,不能用复合函数的求导法则!

求偏导数得到:

x^xy*(x*lnx*y)'

=x^xy*x*lnx

函数可导的条件:


如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。


可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。

回答2:

因为对于x的x次方来说,它并不是复合函数,不能用复合函数的求导法则!!!比如x的x次方,你找不出来它是由那哪个函数复合出的,而你要用x的n次方求导,它的复合是对x的而不是n的,大家能明白我的意思吗,就是x的x次方不是x的n次方与某个函数的复合,而是e的u次方与u=xlnx的复合。
(这个问题我高中并没有意识到,到了现在大一才认识到,觉得应该是个很常见的错误,我刚刚搜,那么多这种问题却并没有真正的答案,既然我想明白了,我就应该写下来为大家解惑。)

回答3:


如图