为什么直线和椭圆联立后的二元一次方程二次项系数一定不为零?而直线和双曲线联立后的二次型系数可以为0

2025-03-05 05:29:06
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回答1:

联立方程实际上就是在求交点,因为联立方程就是要同时满足两个表达式,只有同时存在于两个曲线上的点才能同时满足两个表达式,即为交点。直线和椭圆一定存在两个交点,而能解出两个解的只有二次方程,所以二次项系数不为零。直线和双曲线可以有一个交点,所以二次项系数可以为零。