是新兵入伍一个月不到要求退兵可不可以，有没有什么后果？

不可以的，除非被开除！
《兵役法》第十八条规定：“义务兵服现役的期限为二年。”本规定就这么一句，没有服役期内可以退役的规定。
并且第六十二条规定：“现役军人以逃避服兵役为目的，拒绝履行职责或者逃离部队的，按照中央军事委员会的规定给予行政处分；战时逃离部队，构成犯罪的，依法追究刑事责任。”说明兵役期限是严格控制的，逃避者将会受到处罚。
建议你最好是好好是渡过这二年。
但被退回的是有的，只能是因重病不适宜继续服役的

原则上是不能的，但是现在入伍接兵的方式有所改动，现在不到三个月，没有授衔的时候，如果本人后悔，可以向所在部队递交申请，所在部队不会太麻烦，关键的问题是地方武装部和民政局了，因为被退兵不是什么光彩的事情，不管是那里的地方组织也不愿意这种事情发生，所以，当然会对家庭产生一些负面影响，至于具体有那些惩罚措施，就因地而异了，有的是罚款，有的是禁止考公务员。总之不会太好。建议，在部队好好干，没准还干出一份事业来呢！祝福你了！

除非有特殊原因，否则后果很严重。
根据2001年9月5日《国务院、中央军事委员会关于修改的决定》：
第四十条　新兵到达部队后，应当按照规定进行检疫和复查。经检疫发现患传染病的，应当及时隔离治疗，并采取必要的防疫措施；经复查发现入伍前有犯罪嫌疑的，应当采取必要的控制措施。
第四十一条　新兵在检疫、复查期间，发现因身体、政治情况不符合条件，不宜在部队服现役的，作退兵处理。退兵的期限，自新兵到达部队之日起至部队批准之日止，属于政治条件不合格的，不超过90天；属于身体条件不合格的，不超过45天。其中患有传染病或者危重病的新兵，部队应当及时给予治疗，同时通知原征集的省、自治区、直辖市征兵办公室，待病情稳定后作退兵处理，退回时间不受限制。退兵后不再补换。
第四十二条　属于身体条件不合格退兵的，须经驻军医院（武警部队须经总队医院或者地、市人民医院）检查证明，经师（旅、武警总队）以上单位的卫生部门审查，报师（旅、武警总队）以上单位的司令机关批准；属于政治条件不合格需作退兵处理的，部队应当事先与原征集的省、自治区、直辖市征兵办公室联系查实，确属不合格的，经师（旅、武警总队）以上单位的保卫部门审查，报师（旅、武警总队）以上单位的政治机关批准。
根据2011年10月29日第十一届全国人民代表大会常务委员会第二十三次会议通过的关于修改《中华人民共和国兵役法》的决定：

第六十七条
现役军人以逃避服兵役为目的，拒绝履行职责或者逃离部队的，按照中央军事委员会的规定给予处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
现役军人有前款行为被军队除名、开除军籍或者被依法追究刑事责任的，不得录用为公务员或者参照公务员法管理的工作人员，两年内不得出国（境）或者升学。
明知是逃离部队的军人而雇用的，由县级人民政府责令改正，并处以罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

可以的，只要在授衔前都能退兵。
如果是家里和本人意愿一致，再走点路子，是100%可以退回去的，只是名声不太好听。

部队基本不会给你走，除非你让部队很头疼还要有你家人的允许。