求方程ylnydx+(x-lny)dy=0的通解。

2025-03-04 01:31:49
推荐回答(1个)
回答1:

dx/dy+1/(ylny)*x=1/y
x=e^(∫-1/(ylny)dy){∫1/y*e^[∫1/(ylny)*dy]dy+C}
=1/lny[∫(-1/y*lny)dy+C]
=1/lny[-1/2*ln^2(y)+C]