i)假设a=0,那么当x>0时,ax=0,当x≤0时,ax无意义;
ii)假设a<0,那么ax对某些x值可能没有意义,如a=-1 时,(-1)x对于x=1/4,x=1/2,...无意义;
iii)假设a=1,那么y=1x=1对任意x 都是常数。为了避免出现上述情况,所以规定a>0且a≠1。
规定a>0是为了函数有单调性,如果a是负数的话,那么当x取偶数时函数为正,x取奇数时函数值为负...当x取分数时就更复杂了...而且a<0时的情况也不是我们关心的问题
而规定a不=1是因为当a=1时函数值永远等于1,所以也失去了研究价值
简单来说是为了研究指数函数的性质
一、当a<0时,图像不连续,在y轴两侧都有图像且不对称,实际上根本都是些孤立的点
请看y=(-2)^x,x=1/2时,y=? 很显然实数范围内不存在这样的y
二、当a=1时,图像为y=1这条直线,没有研究的必要