13问答网 > 在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中，任意取出3个球，分别求出3个全是同色球的概率及全是异色球的概

在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中，任意取出3个球，分别求出3个全是同色球的概率及全是异色球的概

2025-03-04 11:44:14

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回答1：

由题意知本题是一个古典概型，
∵试验包含的事件是从12个球中任取3个，共有C₁₂³种不同的取法，
而满足条件3个球全是同色球包含全是黑球，全是红球，全是白球，共有C₅³+C₄³+C₃³种结果，
∴全是同色球的概率P=

C
+
C
+
C

C

=

3

44

，
∵3个球全是异色球共有C₅¹C₄¹C₃¹
∴全是异色球的概率为P=

C

C

C

C

=

3

11