设向量组a1=(1,1,3,1) a2=(1,1,-1,3) a3=(5,-2,7,9) a4=(1,2

2025-03-13 09:24:49
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回答1:

楼上的,最后是+a4

回答2:

写出向量组为
1 1 5 1
1 1 -2 2
3 -1 7 -5
1 3 9 5 r2-r1,r3-3r1,r4-r1
~
1 1 5 1
0 0 -7 1
0 -4 -8 -8
0 2 4 4 r3/(-4),r4-2r3,r1-r3,交换r2和r3
~
1 0 3 -1
0 1 2 2
0 0 -7 1
0 0 0 0 r3/(-7),r1-3r3,r2-2r3
~
1 0 0 -4/7
0 1 0 16/7
0 0 1 -1/7
0 0 0 0
显然向量组是线性相关的

4/7 a1 -16/7 a2 +1/7 a3 -a4=0