这叫有理分式分解，目的是把真有理分式（分子次数小于分母次数）分解成很多个真有理分式。如果不是真有理分式就要把它拆成一个多项式和一个真有理分式（比如(x^3+x^2+x+1)/x^2=x+1+(x+1)/x^2)主要应用就是可以算有理分式的不定积分
首先要因式分解分母分式，每一个因子作为分解后各个分式的分母，遇到相同的因子如（x-1）^n，分解后的分式分母分别为(x-1)^n,(x-1)^n-1...(x-1)^2,x-1并且这n个分式的分子次数必须都是零（因为相同部分x-1次数为1）。知道分解后的形式，具体分子的每项系数可以列方程解。
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