解：去分母（两边同时乘（X-1）（X-2））：3X-4=A（X-2）+B（X-1），去括号得：3X-4=AX-2A+BX-B，合并同类项得：3X-4=（A+B）X-（2A+B），所以，A+B=3，2A+B=4，解得A=1，B=2
