三个素数的乘积的积恰好等于它们的和11倍求这三个素数

2025-04-27 13:38:09
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回答1:

设这三个素数分别是X,Y,Z,则有
XYZ=11(X+Y+Z)
因为XYZ是11的倍数,而X,Y,Z都是素数,所以,其中必有一个是11,
假定X=11,于是有:YZ=11+Y+Z.
Y和Z都不可能是2,所以,从3,5,7,……取起,
只有3和7符合条件,
所以,这三个素数分别是:3,7,11.