求和:1*4+2*5+3*6+.....+n*(n+3)

2025-03-04 06:01:43
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回答1:

通项公式An=n*(n+1)=n^2+3n

可以看成一个平方和 和一个等差数列
Sn^2=1/6*n(n+1)(2n+1)
Sn=n*(n+3)/2

S总=Sn^2+Sn=1/6*n(n+1)(2n+1)+n*(n+3)/2