1⼀(lnx)的积分是什么?

好吧是不定积分1⼀(lnx)的原函数是什么?
2025-03-06 18:08:07
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回答1:

这个函数不是基本初等函数,所以无法还原 ,
只能用 极限来解答
这可以用广义积分的审敛法,
对无穷广义积分,∫(a~+∞)f(x)dx,则作出x^p(p>1),求lim(x→∞)(x^p)f(x),若极限存在则收敛;
对无界函数广义积分,∫(a~b)f(x)dx(x=a为奇点,也称为瑕点),则作出(x-a)^p(0最后的结果是: ln | lnx | + ∑[0,正无穷] (lnx)^n / n*(n!) +C C为任意常数,且x>0 , x≠1