楼主：正无穷应该是开区间已知函数f(x)在区间[0，正无穷)上单调递增，则满足f(x²+2x+3)∵x²+2x+3>0对于x为任意实数恒成立，又∵函数f(x)在区间[0，正无穷)上单调递增，且满足f(x²+2x+3)∴x²+2x+3<6x²+2x-3<0(x+3)(x-1)<0-3∴x的取值范围是（-3,1）注意：题中函数f(x)中的x∈[0，正无穷)，说明f(x²+2x+3)中的x²+2x+3∈[0，正无穷)，此时而不是x∈[0，正无穷)
