为什么钟摆摆锤的重量不会影响到钟摆的频率？

钟摆在重力场中运动，无论质量多么大，加速度却是一样的。
就像在光滑斜面上的重物，无论你的质量多么大，你沿着斜面的加速度都是gsine。
钟摆也是一样，在不同的摆角处，无论你的质量多么大，你的加速度是一样的。所以，钟摆的频率不随质量的改变而改变。

钟摆摆锤从最高处静止释放开始E=mgh，假设忽略空气阻力，到最低点重力势能完全转化为动能，E=1/2mv^2，因为能量守恒，1/2mv^2=mgh，公式两侧m互相抵消，所以再次达到的最高点只和第一次释放高度有关，每次到达最低点的速度也一样。但从能量守恒的角度不能完全解释频率相同，周期（频率）除了和g有关外，还和摆长有关。

　　钟摆具有等时性，即将摆线的一拱倒转，即对其底线作镜射，则此段摆线的最高点变成最低点，若一质点从此段摆线任意点出发，在重力作用下沿摆线向下滑，则此质点到达最低点C所需的时间与出发点的位置无关。即：从任意两相异点出发，它们到达该点的时间相同。
　　周期T=2π（l/g)^0.5
　　由公式知，摆长L和周期T成正比，所以摆长越长，周期越长（钟摆是单摆的一种） 单摆周期公式只适用于摆幅小于5度的机械振动。
　　倒转后的摆线的参数方程为 x=aθ-asinθ， y=-a+a*cosθ ， 质点下滑的出发点 P 所对应的参数为 θ′（0<θ′<π）。当质点下滑到参数为 θ 的点时，根据能量守恒定律，质点丧失的势能转变成动能，所以质点在该处的的瞬时速度为 v（θ）=√(2ag（cosθ′-coaθ）)。
　　另一方面，弧长 s 的微分为 ds=√((dx)²+(dy)²)=2a*sin(θ/2)dθ
　　于是，质点滑落到最低点 C所需的时间为 ∫[θ′,π](2a*sin(θ/2)dθ )/√(2ag（cosθ′-coaθ）)
　　此值等于 π√(a/g)，与θ′无关。
　　频率增高：拉动摆线活动的一头，缩短摆长，摆的频率即随之增高。
　　轻轻推动摆锤，让其以较小的振幅摆动，然后拉动这根摆线活动的一头，使摆的长度缩短，你就会发现摆动的频率会越来越快。如果摆的长度减小到原来的1/4，摆动的周期就减小1/2倍。当然，如果要想取得准确数据，你就需要对摆动时间进行几十次测量。实验者将会看到，不管是在线上悬挂一个、两个或更多个铅坠，只要线的长度不变，摆的周期就不变。
　　共振效应
　　摆最重要的特性是它只愿以一种频率，即通常所称的固有频率摆动。当受到外界的干扰而被激励时，它相应的摆动规律则依赖于干扰振频是否和它所希望的一致。这就是人们常说的共振效应。只要当外界的激励和摆的固有频率一致时，才可能将尽可能多的机械能传给摆，道理就在于此。我们可以用一个简单的实验观察共振现象。取一个支架，按图2所示拉一根绳子，在绳子上栓一定数量的摆，其中除了两个摆的长度相等外，其余的均长短不等。绳子的作用是将各个摆“结合”在一起，或者说使其中任何一个摆的摆动能传递到其他摆上去，实际上就是进行干扰和激励。这根绳子能使能量从一个摆传到另一个摆上。
　　不同摆长的摆：共振现象：使第一个摆摆动起来与它有相同振频的摆也被激励摆动起来。
　　如果现在让两个长度相等的摆中的一个开始摆动，就可以看到除了那个同此摆有相同频率的摆以外，其他的摆基本不动。就共振而言，一个摆开始摆动，那么此时激励它的那个摆的摆动就会慢下来，直至停止不动。之后要恢复其摆动，就要以第二个摆为代价，并借助一个摆同另一个摆的机械能相互交替传递来达到。