“列表解法”？纯粹是胡诌白咧！请你千万离这样的书籍远点儿。分部积分法的关键是要所给积分把可以被积表达式写成一个函数f(x)与另一个函数g(x)的微分d[g(x)]的乘积的形式。以你这个积分为例，sinxdx=d(-cosx)，按分部积分公式，原积分I=x^2·(-cosx)-积分号下{（-cosx）·d(x^2)=-x^2·cosx+2积分号下{x·cosx dx}=-x^2cosx+2积分号下{x·d(sinx)}=-x^2·cosx+2[x·sinx-积分号下（sinxdx）]=-x^2·cosx+2x·sinx+2cosx+C.
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