若函数值恒大于零 则△≤0 为什么?△<0不是无实根吗

2025-02-25 21:33:50
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回答1:

是说二次函数f(x)=ax²+bx+c(a>0)吧
因为a>0,所以开口是向上的,所以在x轴的上方必然有部分图像。
如果△<0,那么函数无实数根,图像和x轴无交点。当然就只能是全部图像都在x轴上方,即f(x)>0恒成立才行啦。
再说,无实数根,只是说和x轴无交点。即f(x)=0无解。
现在f(x)>0恒成立,那么不正好满足f(x)=0无解的要求吗?没矛盾啊。