HOMO 的能量一定比LUMO低吗

你说反了吧。
应该是HOMO能级总是比LUMO高！
这个前提当然是同一个分子内比较，不同分子（包括不同种类分子）讨论它们高低则混淆不清了。因为若你是拿此分子HOMO与彼分子的LUMO比较，此分子你已经用HOMO和LUMO称呼了，那么彼分子的HOMO和LUMO你又如何区分称谓呢。
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HOMO-LUMO能级统称前线轨道，分别指最高占据分子轨道（Highest Occupied Molecular Orbital）和最低未占分子轨道（Lowest Unoccupied Molecular Orbital）。
HOMO和LUMO分别指最高占据分子轨道（Highest Occupied Molecular Orbital）和最低未占分子轨道（LowestUnoccupied Molecular Orbital）。根据前线轨道理论，两者统称前线轨道。HOMO与LUMO之间的能量差称为“能带隙”，这个能量差即称为HOMO-LUMO能级，有时可以用来衡量一个分子是否容易被激发：带隙越小，分子越容易被激发。
在有机半导体和量子点中的HOMO与无机半导体中的价带类似，而LUMO则与导带类似。因此，“HOMO-LUMO能级”这个概念常用于有机导电分子合成上。
当分子二聚或高聚时，两个分子的分子轨道之间的相互作用会引起HOMO与LUMO的分裂。当分子相互作用时，每一个能级分裂成彼此能量相距很小的振动能级。当有足够的分子使得这种相互作用足够强烈时（如在高聚物中），这些振动能级的差距变得很小，使得它们的能量几乎可以看成是连续的。这时我们就不再叫它们能级了，而是改称能带。