高数简单极限题

1题和2题,求详细的过程,初学党
2025-04-25 06:36:48
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回答1:

这涉及对函数极限概念的理解。用ε-δ语言表述的函数极限定义为:
如果对任意的ε>0,存在δ>0,当0<|x-x0|<δ时,总有|f(x)-A|<ε,则f(x)->A (当x -> x0)。
注意这里的δ,存在即可,其取值无其它约束,只要满足当0<|x-x0|<δ时,总有|f(x)-A|<ε即可。
δ可取ε也可取ε的函数如ε/2等或其它值,只要满足定义即可