后五年签的是劳务派遣合同。养老保险单位可以不用给你交。所以说一定要搞清楚是单位与你签的合同。还是劳动派遣公司签的合同。
这样的单位就应该倒闭,不能靠玩弄文字游戏欺骗职工。你可以咨询律师,看看能不能通过法律手段得到自己该得的。