因为Ab是圆O的直径所以∠APB=90°又因为PD垂直AB所以∠PDB=90°DBP=∠PBA所以△APB相似于△PDB所以∠DPB=∠PAB又因为∠PAB与∠PFB同为弦BP所对的圆周角所以∠PAB=∠AFB所以∠DPB=∠PFB又因为∠PBG=∠FBP所以△GPB相似于△PFB所以PB／BF＝BG／BP所以BP方＝BG＊BF
