容斥原理。。怎么记最简单

2025-04-28 15:10:25
推荐回答(4个)
回答1:

别记,记到的都无法灵活使用,毫无意义,建议自己推到,还是比较简单的饿。AUBUC=A+B+B-AnB-AnC-BnC+AnBnC,怎么真么呢,本人自创的,你看看能否理解的哈。

 边看图边看文字理解     

目的证明:AUBUC=A+B+C-AnB-AnC-BnC+AnBnC;

       求AUBUC的意思指的范围是:把所有的重复覆盖2,3次的都变成1,就是所求的了。

       看证明过程:A+B+C的样子就是图上那样,最外侧是重复1次,依次中间层重复是2次,最内层重复是3次。

            -AnB-AnC-BnC,这个式子意思是:中间层,减去了相交部分所有2都变成1;最内层,被减了3次,没了,那不行必须加上,就是+AnBnC

回答2:

两个核心公式:
(1)两个集合的容斥关系公式:
A+B=A∪B+A∩B
(2)三个集合的容斥关系公式:
A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C

回答3:

你自己举个简单例子,比如(0,3)(1,4)(2,5),自己推导下

回答4:

理解才有用 其他都不好记