设在12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次抽取一个,并且取出不再放回,若以ξ表示取出次

2025-04-22 17:26:31
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回答1:

由题意ξ的所有可能取值为0,1,2.
由12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次抽取一个,并且取出不再放回,可有
A 312
中抽法,其中若抽出的都是正品则有
A 310
中抽法,故P(ξ=0)=
A 310
A 312
=
6
11

其中有一个次品和两个正品的抽法为
C 12
C 210
A 33
种,故P(ξ=1)=
C 210
C 12
A 33
A 312
=
9
22

其中有两个次品和一个正品的抽法
C 22
C 110
A 33
种,故P(ξ=2)
C 22
C 110
A 33
A 312
=
1
22

其分布列如表:
∴E(ξ)=
6
11
+1×
9
22
+2×
1
22
=
1
2

故答案为
1
2