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设在12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次抽取一个,并且取出不再放回,若以ξ表示取出次
设在12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次抽取一个,并且取出不再放回,若以ξ表示取出次
2025-04-22 17:26:31
推荐回答(1个)
回答1:
由题意ξ的所有可能取值为0,1,2.
由12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次抽取一个,并且取出不再放回,可有
A
312
中抽法,其中若抽出的都是正品则有
A
310
中抽法,故P(ξ=0)=
A
310
A
312
=
6
11
;
其中有一个次品和两个正品的抽法为
C
12
C
210
A
33
种,故P(ξ=1)=
C
210
C
12
A
33
A
312
=
9
22
;
其中有两个次品和一个正品的抽法
C
22
C
110
A
33
种,故P(ξ=2)
C
22
C
110
A
33
A
312
=
1
22
.
其分布列如表:
∴E(ξ)=
0×
6
11
+1×
9
22
+2×
1
22
=
1
2
.
故答案为
1
2
.
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