(2011?辽阳)如图,在城市改造中,市政府欲在一条人工河上架一座桥,河的两岸PQ与MN平行,河岸MN上有A、

2025-04-26 04:33:56
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回答1:

解:作AE⊥PQ于E,CF⊥MN于F.(1分)
∵PQ∥MN,
∴四边形AECF为矩形.
∴EC=AF,AE=CF.(2分)
设这条河宽为x米,
∴AE=CF=x.
在Rt△AED中,
∵∠ADP=60°,
∴ED=

AE
tan60°
=
x
3
=
3
3
x.(4分)
∵PQ∥MN,
∴∠CBF=∠BCP=30°.
∴在Rt△BCF中,
BF=
CF
tan30°
=
x
3
3
=
3
x.(6分)
∵EC=ED+CD,AF=AB+BF,
3
3
x+110=50+
3
x.
解得x=30