13问答网 > （2014?海安县模拟）如图，AB是⊙O的弦，M为⊙O上一动点（不与点A、点B重合），若⊙O的半径为2，圆心O到

（2014?海安县模拟）如图，AB是⊙O的弦，M为⊙O上一动点（不与点A、点B重合），若⊙O的半径为2，圆心O到

2025-05-05 17:36:04

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回答1：

解：分两种情况讨论：连接OA、OB，过点O作OC⊥AB，
①点M在优弧上时；如图1，
∵OA=2，OC=1，
∴∠OAC=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠AMB=60°，
②点M在劣弧上时．如图2，
∵OA=2，OC=1，
∴∠OAC=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=120°，
∴优弧AB的度数为240°，
∴∠AMB=120°，
故答案为60°或120°．