首先,二次函数的形式为y=ax²+bx+c(a≠0),只有这种形式的函数才是二次函数
例如y=x²-2x+1就是二次函数,y=3x+1不是二次函数,y=3/x也不是二次函数。
最高次数项为2,与x轴有两个交点,y轴一个交点
二次函数的图像为向上或向下开口的对称抛物线,当a>0时,开口向上,a<0时,开口向下。对称轴为x=- b/2a,当b=0时,对称轴为y轴.
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。(可巧记为:左同右异)
常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)
抛物线与x轴交点个数:
时,抛物线与x轴有2个交点。
时,抛物线与x轴有1个切点。当
时,抛物线与x轴没有交点。
二次函数的顶点坐标为,
交点式为a(x-x1)(x-x2)(仅限于与x轴有交点的抛物线)
一般二次函数的定义域为R,实际问题里需考虑各种因素
当a>0时,值域是
当a<0时,值域是
差不多先理解这些,望采纳