“几何级数”就是等比级数,“算术级数”就是等差级数。
设级数为 u(1)+ u(2) +u(3) +...+u(n)+...
如果,存在一个常数q,对所有的n,都有 u(n+1)/u(n) =q,
则称这个级数为等比级数,或几何级数,称q这个等比级数的“公比”,这个级数由首项和公比所决定,事实上
u(1)+ u(2) +u(3) +...+u(n)+...=u(1)+u(1)q+u(1)q^2+...+u(1)q^(n-1)+...
如果,存在一个常数d,对所有的n,都有 u(n+1)-u(n) =d,
则称这个级数为等差级数,或算术级数,称d这个等差级数的“公差”,这个级数由首项和公差所决定,事实上
u(1)+ u(2) +u(3) +...+u(n)+...=u(1)+(u(1)+d)+(u(1)+2d)+...+(u(1)+(n-1)d)+...