二项式系数与系数的区别是什么?

二项式系数与系数的区别：

二项式系数是固定的，而系数是看具体情况而定的。把(a+b)^n展开，它们每一项前面的数就是二项式系数,也可以叫做系数。而(p*a+q*b)^n(p,q≠1)展开，它们每一项前面的数就只能称为系数了。

举例如下：

（x-3)^3=1*x^3+3*x^2*(-3)+3x*(-3)^2+1*(-3)^3，上式当中的1，3，3，1就是二项式的系数C(m,n)。

（x-3)^3=1*x^3+3*x^2*(-3)+3x*(-3)^2+1*(-3)^3=x^3-9x^2+27x-27，整理过的每个未知数x前面的数（包括正负号）就是系数，或者叫做展开项的系数。

扩展资料：

二项式系数是杨辉三角的第n+1行从左起第k+1个数，它最先由杨辉发现。二项式系数符合等式可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来。

如第一式左项表示从n+1件选取k件的方法数，这些方法可分为没有选取第n+1件，即是从其余n件选取k件；和有选取第n+1件，即是从其余n件选取k−1件。而第二式则是每个从n件选取k件的方法，也可看为选取其余n−k件的方法。

参考资料：百度百科——二项式系数

系数与二项式系数的区别如下：
　1、二项式是只有两项的多项式，系数就是式子前面的数字。
2、二项式系数肯定是专指二项式的前面的那个数字。而系数并没有专指，因此单项式、多项式前面的数字都可以统称为系数。
二项式系数简介：
在数学里，二项式系数，或组合数，是定义为形如(1+x)展开后x的系数(其中n为自然数，k为整数)。从定义可看出二项式系数的值为整数。
一般二项式x+y的幂可用二项式系数记为。
广义二项式定理把这结果推广至负数或非整数次幂，此时右式则不再是多项式，而是无穷级数。
二项式系数对组合数学很重要，因它的意义是从n件物体中，不分先后地选取k件的方法总数，因此也叫做组合数。因此它有其他记法：两种不相容的记法和，还有Ck、nCk和C(n，k)，其中C表示组合的数目，读作"n选k"。从定义出发，把n个1+x项的乘积展开，其中任意k项的x和nk项的1相乘得出一个x，故此x的系数是从n个选取k个的方法总数。
系数：
系数指的是代数式的单项式中的数字因数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。通常系数不为0，应为有理数。
二项式的各项系数之和，可以采用赋值法。
(ax+b)二项式系数和。2系数和(a+b)n，(即x=1时)，把x的位置用1代就是各项系数的和。

二项式是只有两项的多项式。

系数就是式子前面的数字。

二项式系数肯定是专指二项式的前面的那个数字。而系数却不同，并没有专指，那么，单项

式，多项式前面的数字都可以统称为系数，这就是区别所在。

举个例子：4（A+B)，4就是二项式的系数，而：6（A+B+C)+3(D+E),中，6和3都是系数。

在数学里，二项式系数，或组合数，是定义为形如(1 + x)ⁿ展开后x的系数（其中n为自然数，k为

整数）。从定义可看出二项式系数的值为整数。

系数的字面意思：有关系的数字。比如说代数式"3x"，它表示一个常数3与未知数x的乘积。讨

论数学问题时，在与特定的变量(或未知函数)及其导数有关的表达式或方程中，与未知数相乘的

已知函数或常数称为系数。在物理学﹑工程，电脑技术及其他方面，也广泛使用系数这一名

词。如一个量的部分值与总值之比，或一个量的变化与另一些量的变化之间关系式中的某些有

关的数，都称系数。这时在系数之前常冠以有关现象或事物的专名，如"膨胀系数"﹑"石碳酸系

数"等。单项式中的数字因数也叫做这个单项式的系数，多项式中最高次幂项的因数叫做这个多

项式的系数。