为什么可以通过求矩阵C的特征值求出二次型的规范型

2025-04-23 17:18:36
推荐回答(2个)
回答1:

规范型只用1,0,-1来表示特征值
那么规范型中系数1的个数
等于正特征值的个数 (或二次型正惯性指数)
同样系数-1的个数
就等于负特征值的个数
(或二次型正负惯性指数)
而0仍然是零的个数

回答2:

通过特征值就可以知道正负惯性指数,再通过正负惯性指数求规范形。
例如p=1,q=2,则规范形为y1²-y2²-y3²。