线性无关。
对矩阵作初等列变换，化成列阶梯形矩阵
1. 显式向量组
将向量按列向量构造矩阵A
对A实施初等行变换, 将A化成梯矩阵
梯矩阵的非零行数即向量组的秩
向量组线性相关 <=> 向量组的秩 < 向量组所含向量的个数
2. 隐式向量组
一般是 设向量组的一个线性组合等于0
若能推出其组合系数只能全是0, 则向量组线性无关
否则线性相关.
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给出的向量组线性相关.
因为,构成的矩阵的秩数=2,小于向量组个数.
（秩数=2,因为矩阵的行列式=0,且有二阶不为零的子行列式）
供参考.
解：令x(1，1，3，1)＋y(3，－1，2，4)＋z(2，2，7，－1)＝(0，0，0，0)，有
x＋3y＋2z＝0且x－y＋2z＝0且3x＋2y＋7z＝0且x＋4y－z＝0，这个方程组有且只有零解，即x＝y＝z＝0，故线性无关。
1 1 3 1
3 -1 2 4
2 2 7 -1 、
线性变化后
1 1 3 1
0 -4 -7 1
0 0 1 -3
有非零解，所以线性无关
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