解：AC上取一点E，使AE=AB ∵AB+BD=AC AE+CE=AC∴BD=CE ∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD ∵△ABD≌△AED ∴BD=ED ∠B=∠AED ∴CE=ED 等腰△CED ∠C=∠EDC ∵∠AED为△CED的一个外角 ∴∠C+∠EDC=∠AED ∴2∠C=∠AED∴2∠C=∠B ∴∠B:∠C=2:1
