13问答网 > 如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的外角平分线，CE⊥AE于点E （1）求证ADCE为矩形，ABDE为平行四边

如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的外角平分线，CE⊥AE于点E （1）求证ADCE为矩形，ABDE为平行四边

2025-03-05 06:17:30

推荐回答（2个）

回答1：

)因为AD是角BAC的平分线,AE是角BAC的外角平分线
所以角DAE=90度

因为AB=AC

所以角ADC=90度

因为CE垂直于AE

所以角AEC=90度

所以四边形ADCE是矩形

(2)

因为四边形ADCE是矩形

所以AE平行AC,且AE=DC

因为AB=AC,AD是角BAC的平分线

所以BD=CD

所以AE=BD

所以四边形ABDE为平行四边形

回答2：

（1)因为AD是角BAC的平分线,AE是角BAC的外角平分线
所以角DAE=90度

因为AB=AC

所以角ADC=90度

因为CE垂直于AE

所以角AEC=90度

所以四边形ADCE是矩形

(2)

因为四边形ADCE是矩形

所以AE平行DC(他的这里打错了）,且AE=DC

因为AB=AC,AD是角BAC的平分线

所以BD=CD

所以AE=BD

所以四边形ABDE为平行四边形