AD²=AC²+CD²=AC²+(1/2BC)²=1+1/2=3/2
CF²=(1/2AB)²=1/4AB²=1/4(AC²+BC²)=3/4
BE²=BC²+(1/2AC)²=9/4
故AD²+CF²=BE²
由勾股定理A²+B²=C²，由本题前面得证
AD²+CF²=BE²
可知存在这样的RT△ABC
1、AD=AB=1
BE⊥AGDF⊥AG即∠AFD=∠BEA=90°
∠DAF+∠BAE=90°∠DAF+∠ADF=90°即∠ADF=∠BAE
∴△ABE≌△DAF(AAS)
2、∴AF=BE
∵DF²+AF²=AD²
1/2DF×AF=1/8即2DF×AF=1/2
∴DF²+AF²=1
DF²+AF²-2DF=1-1/2
(DF-AF)²=1/2
|DF-AF|=√2/2
∵AF=BE
∴|DF-BE|=√2/2
即|BE-DF|=√2/2
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