13问答网 > 把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体，此圆柱的表面积是32.97平方厘米，低面直

把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体，此圆柱的表面积是32.97平方厘米，低面直

2025-04-24 06:23:30

推荐回答（3个）

回答1：

假设此圆柱的半径是R，那么高是3*2R=6R
有高有半径能计算出表面积，2R*3.14*6+R*R*3.14*2=32.97。
求出了R，2R是木料的长和宽，2R*3=6R是木料的高
答案是2R*2R*2+2R*6R*4

回答2：

解：
设正方形边长为r------则r/2是圆柱体半径
长方体高=3r
r/2²πx2+3rxrπ=32,97
=1,57r²+9,42r²=32,97
r²=32,97/10,99
r²=3-------这就是长方体的－个底面积
－块侧面积=3x3=9

原来长方体的表面积=3x2+(3x3x4)
=6+36
=42

回答3：

最大圆柱体即在正方形内做一个最大的园，即圆的直径d=正方形的边长x，长方形的高为3x（1:3）
所以：
2*3.14*x*x/4 + 3.14*x*3x = 32.97
x=3

S = x*x*3x =81