若关于x的分式方程x-1分之x-a-x分之3=1无解,则a=

2025-04-25 02:42:48

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回答1：

x-1分之x-a-x分之3=1
(x-a)/(x-1)-3/x=1
方程两边都乘x（x-1）得，x（x-a）-3（x-1）=x（x-1），
整理得，（a+2）x=3，
当整式方程无解时，a+2=0即a=-2，
当分式方程无解时：①x=0时，a无解，
②x=1时，a=1，
所以a=1或-2时，原方程无解．

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回答2：

x/（x-1）-3/(a-x)=1
原方程无解的情况只能出现在分母为0时。即：x≠1和x≠a
将原方程两边同时乘以（x－1）（a－x），并展开，得：
ax－x^2-3x+3=ax-a-x^2+x
x=(a+3)/4
令x＝1，则a＝1；
令x＝a，则a＝1。
∴当a＝1时，原分式方程无解。