(1)碳酸钡与稀盐酸反应生成氯化钡、水和二氧化碳.该反应的化学方程式为:BaCO3+2HCl=BaCl2+H2O+CO2↑.(2)氯化钡与硫酸镁反应生成硫酸钡和氯化镁.该反应的化学方程式为:BaCl2+MgSO4=BaSO4↓+MgCl2.故答案为:(1)BaCO3+2HCl=BaCl2+H2O+CO2↑;(2)BaCl2+MgSO4=BaSO4↓+MgCl2.