高数证明不等式成立

2025-02-24 06:09:11
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回答1:

拉格朗日中值定理   [f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(c)   其中c处于a和b之间
(1)取  f(x)=1n(1+x)     b=1+x   a=1 

(2)  取  f(x)=e^x     b=x   a=1
(3)  取  f(x)=arctanx     b=x2   a=x1
(4)  取  f(x)=e^x       b=x   a=0

下面是(1)的详细证明,其他类似,自己补充